Kjarnafæði var stofnað þann 19. mars 1985 á Akureyri af bræðrunum Eiði og Hreini Gunnlaugssonum. Í upphafi fór starfsemi fyrirtækisins fram í litlu húsnæði, þar sem þeir bræður unnu ásamt fjölskyldum sínum. Fyrstu árin var aðaláherslan lögð á að framleiða pizzur og hrásalat.
Ört vaxandi starfsemi fyrirtækisins kallaði á stærra húsnæði og í október 1987 flutti fyrirtækið í húsnæði að Fjölnisgötu 1 á Akureyri. Árið 1993 festi Kjarnafæði kaup á húsnæði á Svalbarðseyri og eftir gagngerðar endurbætur og uppbyggingu flutti fyrirtækið stóran hluta af starfsemi sinni þangað. Það var svo úr að öll starfsemi fyrirtækisins var flutt á Svalbarðseyri í febrúar árið 2014.
Árið 2002 stofnaði Kjarnafæði í samvinnu við HB Granda og Brim fiskvinnslufyrirtækið Norðanfisk. Norðanfiskur hóf starfsemi sína á Akureyri en flutti 2003 upp á Akranes, þar sem fyrirtækið starfar nú. Norðanfiskur býður upp á breiða línu af frosnum fiski, fiskafurðum og svo reyktum og gröfnum laxi. Þrátt fyrir að Kjarnafæði hafi selt hlut sinn í fyrirtækinu árið 2014 er samstarfið mjög gott á milli fyrirtækjanna og selur Kjarnafæði vörur fyrir Norðanfisk.
Árið 2004 stofnaði Kjarnafæði ásamt samlokugerðinni Júmbó, salat- og sósugerðina Nonna litla. Nonni litli er staðsett í Mosfellsbæ og framleiðir matar- og brauðsalöt, kaldar sósur og forsteiktar kjöt- og fiskibollur. Kjarnafæði seldi sinn hlut seinni hluta árs 2014 en samstarf fyrirtækjanna er enn mjög gott.
2004 eignaðist Kjarnafæði hlut í Sláturfélagi Vopnfirðinga. Sláturfélag Vopnfirðinga hefur löngum verið einn af birgjum Kjarnafæðis. Sláturfélagið er vel tækjum búið og hefur útflutningsleyfi.
Árið 2005 eignaðist Kjarnafæði liðlega þriðjungs hlut í nýju félagi sem stofnað var um rekstur sláturhúss og kjötvinnslu Sölufélags Austur Húnvetninga á Blönduósi, SAH afurðir. Sölufélag Austur Húnvetninga er eitt af elstu starfandi fyrirtækjum landsins á sínu sviði, stofnað árið 1908. Kjarnafæði á nú allan hlut og rekur SAH afurðir.
Fyrirtækið leggur mikla áherslu á vöruvöndun og gæði framleiðslunar og að veita skjóta og góða þjónustu. Fyrirtækið hefur á að skipa mjög hæfu starfsfólki og góðum tækjakosti. Nú starfa um 130 manns hjá Kjarnafæði og hafa margir þeirra starfað allt frá fyrstu árum fyrirtækisins enda starfsmannavelta lítil.
Kjarnafæði framleiðir flestar þær afurðir úr íslensku gæða kjöti sem í boði eru á íslenskum neytendamarkaði. Höfuðáherslur Kjarnafæðis eru á vöruvöndun og gæði framleiðslunnar og því er markvisst stefnt að aukinni hollustu, unnið að fækkun óæskilegra aukefna og ofnæmisvalda. Kjötiðnaðarmeistarar Kjarnafæðis hafa hlotið fjölda verðlauna og viðurkenninga fyrir færni sína. Kjarnafæði hefur hlotið A-vottun Samtaka iðnaðarins sem þýðir betri og öruggari vinnubrögð og aðstæður, ásamt því að meiri kröfur eru gerðar í eftirliti með starfsemi fyrirtækisins sem tryggir gæði til neytandans. Kjarnafæði var fyrsta og eina matvælafyrirtækið sem hlotið hafði A-vottun Samtaka iðnaðarins. Þá var Kjarnafæði einnig fyrsta fyrirtækið sem selur kjötafurðir til að fá alþjóðlegu vottunina fssc-22000.
Kjarnafæði selur framleiðslu sína um land allt og hefur náð mjög góðri fótfestu á markaðinum. Viðskiptavinir fyrirtækisins eru fjölmargir og má þar helst nefna stórmarkaðina, kaupfélög, aðrar verslanir, nokkur bestu veitingahús og veisluþjónustur landsins, sem og stór og smá mötuneyti. Þá má ekki gleyma fjölmörgum leik- og grunnskólum landsins ásamt fleiri stofnunum á vegum sveitarfélaga og ríkis.
Hér má sjá bækling sem útbúinn var að tilefni 25 ára afmæli Kjarnafæðis hf.